Tikhonov Regularization is Optimal Transport Robust under Martingale Constraints
Tikhonov Regularization is Optimal Transport Robust under Martingale Constraints
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Tikhonov 正则化是鞅约束下的最优传输鲁棒性
DOI：
10.48550/arxiv.2210.01413
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Viet Anh Nguyen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiajin Li;Si;J. Blanchet;Viet Anh Nguyen
分布式鲁棒优化已被证明提供了一种规范学习模型的原则性方法。在本文中，我们发现吉洪诺夫正则化在最优传输意义上具有分布鲁棒性（即，如果对手选择经验测量的合适最优传输邻域中的分布），前提是还施加了合适的鞅约束。此外，我们引入了鞅约束的放宽，这不仅为一类现有的鲁棒方法提供了统一的观点，而且还带来了新的正则化工具。为了实现这些新颖的工具，提出了易于处理的计算算法。作为副产品，本文证明的强对偶定理可以潜在地应用于其他独立感兴趣的问题。
Distributionally robust optimization has been shown to offer a principled way to regularize learning models. In this paper, we find that Tikhonov regularization is distributionally robust in an optimal transport sense (i.e., if an adversary chooses distributions in a suitable optimal transport neighborhood of the empirical measure), provided that suitable martingale constraints are also imposed. Further, we introduce a relaxation of the martingale constraints which not only provides a unified viewpoint to a class of existing robust methods but also leads to new regularization tools. To realize these novel tools, tractable computational algorithms are proposed. As a byproduct, the strong duality theorem proved in this paper can be potentially applied to other problems of independent interest.
影响因子：
1
作者：
Blanchet, Jose;Kang, Yang;Murthy, Karthyek
通讯作者：
Murthy, Karthyek
DOI：
--
发表时间：
2020-02
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Zac Cranko;Zhan Shi;Xinhua Zhang;R. Nock;Simon Kornblith
通讯作者：
Zac Cranko;Zhan Shi;Xinhua Zhang;R. Nock;Simon Kornblith
DOI：
10.1287/moor.2021.1178
发表时间：
2018-10
期刊：
Math. Oper. Res.
影响因子：
--
作者：
J. Blanchet;Karthyek Murthy;Fan Zhang
通讯作者：
J. Blanchet;Karthyek Murthy;Fan Zhang