THE MELLIN TRANSFORM OF THE SQUARE OF RIEMANN'S ZETA-FUNCTION
THE MELLIN TRANSFORM OF THE SQUARE OF RIEMANN'S ZETA-FUNCTION
复制标题
黎曼 ZETA 函数平方的梅林变换
DOI：
10.1142/s1793042105000042
复制
发表时间：
2004
影响因子：
0.7
通讯作者：
A. Ivi'c
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Ivi'c
令 ${\cal Z}_1 (s) =\int_1^\infty |\zeta (\frac{1}{2} + ix) |^2 x^{-s} {\rm d}x (\sigma =\mathfrak R}{\rm e}\ s > 1)$。证明了 Z1(s) 到 ℂ 的解析延拓结果，以及将 ${\cal Z}_1 (\sigma +it) (\frac{1}{2}\le \sigma\le 1, t\ge t_0)$ 阶与 ${\cal Z}_1 (\frac{1}{2} + it)$ 阶相关的结果。
Let ${\cal Z}_1 (s) =\int_1^\infty |\zeta (\frac{1}{2} + ix) |^2 x^{-s} {\rm d}x (\sigma =\mathfrak R}{\rm e}\ s > 1)$. A result concerning analytic continuation of Z1(s) to ℂ is proved, and also a result relating the order of ${\cal Z}_1 (\sigma +it) (\frac{1}{2}\le \sigma\le 1, t\ge t_0)$ to the order of ${\cal Z}_1 (\frac{1}{2} + it)$.