Bartnik mass via vacuum extensions
Bartnik mass via vacuum extensions
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通过真空延伸进行 Bartnik 质量
DOI：
10.1142/s0129167x19400068
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发表时间：
2019-07
影响因子：
0.6
通讯作者：
Xie Naqing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Miao Pengzi;Xie Naqing
我们构造了Bartnik数据的渐近平坦的标量平坦扩张[公式：见文本]，其中[公式：见文本]是两球[公式：见文本]上的正高斯曲率的度量，[公式：见文本]是在[公式：见文本]上为正或恒零的函数，使得扩张的质量可以任意接近[公式：见文本]的半个面积半径。在[公式：见正文]的情况下，其结果类似于Mantoulidis和Schoen[关于视界的Bartnik质量，类。量子格拉夫。32(20)(2015年)205002，16页]，但其扩展具有消失的标量曲率。在广义相对论的初始数据集的背景下，结果产生渐近平坦的、时间对称的、具有明显视界的真空初始数据[公式：见文本]，对于任何具有正高斯曲率的度量[公式：见文本]，使得初始数据的质量任意接近黎曼彭罗斯不等式中的最佳值。我们使用的方法是由J.微分几何的[正质量定理和具有非负标量曲率的紧致流形的边界行为]中的施-度量构造。62(1)(2002)79-125]和一个改进的施-单调性，它是由第一个被点名的作者在[on a Located Riemannian Penrose，Commun，Commun]中发现的。数学课。太棒了。292(1)(2009)271-284]。
We construct asymptotically flat, scalar flat extensions of Bartnik data [Formula: see text], where [Formula: see text] is a metric of positive Gauss curvature on a two-sphere [Formula: see text], and [Formula: see text] is a function that is either positive or identically zero on [Formula: see text], such that the mass of the extension can be made arbitrarily close to the half area radius of [Formula: see text]. In the case of [Formula: see text], the result gives an analog of a theorem of Mantoulidis and Schoen [On the Bartnik mass of apparent horizons, Class. Quantum Grav. 32(20) (2015) 205002, 16 pp.], but with extensions that have vanishing scalar curvature. In the context of initial data sets in general relativity, the result produces asymptotically flat, time-symmetric, vacuum initial data with an apparent horizon [Formula: see text], for any metric [Formula: see text] with positive Gauss curvature, such that the mass of the initial data is arbitrarily close to the optimal value in the Riemannian Penrose inequality. The method we use is the Shi–Tam type metric construction from [Positive mass theorem and the boundary behaviors of compact manifolds with nonnegative scalar curvature, J. Differential Geom. 62(1) (2002) 79–125] and a refined Shi–Tam monotonicity, found by the first named author in [On a localized Riemannian Penrose inequality, Commun. Math. Phys. 292(1) (2009) 271–284].
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影响因子：
3
作者：
L. Nirenberg
通讯作者：
L. Nirenberg
DOI：
10.1007/s00526-011-0402-2
发表时间：
2009-11
影响因子：
2.1
作者：
M. Eichmair;P. Miao;Xiaodong Wang
通讯作者：
M. Eichmair;P. Miao;Xiaodong Wang
影响因子：
8.6
作者：
R. Bartnik
通讯作者：
R. Bartnik
DOI：
10.4310/atmp.2002.v6.n6.a4
发表时间：
2002-12
期刊：
arXiv: Mathematical Physics
影响因子：
--
作者：
P. Miao
通讯作者：
P. Miao
DOI：
10.1090/conm/132/1188439
发表时间：
1991
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. D. Brown;J. York
通讯作者：
J. D. Brown;J. York