The Hilbert zonotope and a polynomial time algorithm for universal Grobner bases
The Hilbert zonotope and a polynomial time algorithm for universal Grobner bases
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DOI：
10.1016/s0196-8858(02)00509-2
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发表时间：
2003-04-01
影响因子：
1.1
通讯作者：
Thomas, R
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Babson, E;Onn, S;Thomas, R
我们提供了一个多项式时间算法，用于计算任何多项式理想的泛Grobner基，该理想具有有限的公共零点集，在固定的变量数。我们的算法的一个组成部分是一个有效的结构的状态多面体的任何成员的希尔伯特计划Hilbert（n）（d）的n-长d-变量理想，使通过引入希尔伯特zonotope H-n（d），并表明它同时细化所有状态多面体的理想在Hilbert（n）（d）。(C)2003 Elsevier Science（美国）。All rights reserved.
We provide a polynomial time algorithm for computing the universal Grobner basis of any polynomial ideal having a finite set of common zeros in fixed number of variables. One ingredient of our algorithm is an effective construction of the state polyhedron of any member of the Hilbert scheme Hilb(n)(d) of n-long d-variate ideals, enabled by introducing the Hilbert zonotope H-n(d) and showing that it simultaneously refines all state polyhedra of ideals on Hilb(n)(d). (C) 2003 Elsevier Science (USA). All rights reserved.