The minimum Hamming distances of irreducible cyclic codes
The minimum Hamming distances of irreducible cyclic codes
复制标题
DOI：
10.1016/j.ffa.2014.05.003
复制
发表时间：
2014-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Fengwei Li;Q. Yue;Chengju Li
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fengwei Li;Q. Yue;Chengju Li
设F q是一个有q个元素的有限域，且n= 11m11m2m2m, m1≥1,m1≥1，其中11l2是不同素数，11l2| q−1。本文给出了环F q [x]/< x l 1 m 1 1 m 2 m 2−1>中的所有不可约因子和所有原初幂等元。进一步，我们得到了长度为11m1m2m2f / q的所有不可约循环码的维数和最小汉明距离。
Let F q be a finite field with q elements and n= l 1 m 1 l 2 m 2, m 1≥ 1, m 2≥ 1, where l 1, l 2 are distinct primes and l 1 l 2| q− 1. In this paper, we give all irreducible factors of x l 1 m 1 l 2 m 2− 1 over F q and all primitive idempotents in a ring F q [x]/< x l 1 m 1 l 2 m 2− 1>. Furthermore, we obtain the dimensions and the minimum Hamming distances of all irreducible cyclic codes of length l 1 m 1 l 2 m 2 over F q.