A generalization of Pincus’ formula and Toeplitz operator determinants
A generalization of Pincus’ formula and Toeplitz operator determinants
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Pincus 公式和 Toeplitz 算子行列式的推广
DOI：
10.1007/s00013-003-0470-4
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发表时间：
2003
影响因子：
0.6
通讯作者：
T. Ehrhardt
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Ehrhardt
抽象的。在本文中，我们证明了以下结果。设A和B是Hilbert空间上的有界线性算子，使得AB-BA是迹类.那么$ e^{A} e^{B} e^{-A-B} $的算子行列式被很好地定义并且等于$ \frac{1}{2} $迹（AB - BA）的指数。由于平卡斯公式的推广可以应用于寻找显式表达式的算子行列式出现在理论的Toeplitz运营商。
Abstract. In this paper we prove the following result. Let A and B be bounded linear operator on a Hilbert space such that AB - BA is trace class. Then the operator determinant of $ e^{A} e^{B} e^{-A-B} $ is well defined and equals the exponential of $ \frac{1}{2} $trace (AB - BA). This generalization of a formula due to Pincus can be applied to find explicit expressions for operator determinants that appear in the theory of Toeplitz operators.