Non-Standard Skorokhod Convergence of Lévy-Driven Convolution Integrals in Hilbert Spaces
Non-Standard Skorokhod Convergence of Lévy-Driven Convolution Integrals in Hilbert Spaces
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希尔伯特空间中 Lévy 驱动卷积积分的非标准 Skorokhod 收敛
DOI：
10.1080/07362994.2014.988358
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发表时间：
2015
影响因子：
1.3
通讯作者：
Pavlyukevich I
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pavlyukevich I
本文研究了一类Hilbert值随机卷积积分在非标准M1 Skorokhod拓扑中依概率收敛于由Lévy过程L驱动的过程.在Banach空间中，我们引入强，弱。和乘积型收敛，利用有限维边值的依概率收敛性和相应的振荡函数的良好性态，证明了随机连续càdlàg过程依概率收敛的一个判别准则，并建立了Lévy驱动随机卷积依概率收敛的判别准则.将该理论应用于具有可对角化生成元的无穷维积分Ornstein-Uhlenbeck过程。
We study the convergence in probability in the non-standardM1Skorokhod topology of the Hilbert valued stochastic convolution integrals of the type to a process driven by a Lévy processL. In Banach spaces, we introduce strong, weak. and product modes of -convergence, prove a criterion for the -convergence in probability of stochastically continuous càdlàg processes in terms of the convergence in probability of the finite dimensional marginals and a good behavior of the corresponding oscillation functions, and establish criteria for the convergence in probability of Lévy driven stochastic convolutions. The theory is applied to the infinitely dimensional integrated Ornstein–Uhlenbeck processes with diagonalizable generators.
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DOI：
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I. Elishakoff
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