A Hyperelliptic Smoothness Test, II
A Hyperelliptic Smoothness Test, II
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超椭圆平滑度测试，II
DOI：
10.1112/plms/84.1.105
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Pomerance
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Lenstra;Jonathan Pila;C. Pomerance
本系列论文提出并严格分析了一种用于查找整数小素因数的概率算法。该算法使用 2 格曲线的雅可比变体，就像椭圆曲线方法使用椭圆曲线一样。该系列的第二篇论文涉及在有限域上定义的 2 格曲线的雅可比行列式上有理点组的阶数。我们证明了这些订单分布的结果。 2000年数学科目分类：11Y05、11G10、11M20、11N25。
This series of papers presents and rigorously analyzes a probabilistic algorithm for finding small prime factors of an integer. The algorithm uses the Jacobian varieties of curves of genus 2 in the same way that the elliptic curve method uses elliptic curves. This second paper in the series is concerned with the order of the group of rational points on the Jacobian of a curve of genus 2 defined over a finite field. We prove a result on the distribution of these orders. 2000 Mathematical Subject Classification: 11Y05, 11G10, 11M20, 11N25.