Polar manifolds and actions
Polar manifolds and actions
复制标题
极性流形和动作
DOI：
10.1007/s11784-012-0087-y
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发表时间：
2012
影响因子：
1.8
通讯作者：
W. Ziller
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Grove;W. Ziller
一个群作用称为极群，如果存在一个浸入子流形（一个截面）与所有轨道正交相交。在这一节中，我们展示了如何构造一个允许极群作用的流形，并通过沿着一个基本区域指定它的各向同性群。这推广了一个经典的concernity-one流形的建设。我们给出了许多例子，显示丰富的这一类群作用和相关的拓扑结构的部分的拓扑流形。
A group action is called polar if there exists an immersed submanifold (a section) which intersects all orbits orthogonally. We show how to construct a manifold admitting a polar group action by prescribing its isotropy groups along a fundamental domain in the section. This generalizes a classical construction for cohomogeneity-one manifolds.We give many examples showing the richness of this class of group actions and relate the topology of the section to the topology of the manifold.