A quasi-static non-linear modal analysis procedure extending Rayleigh quotient stationarity for non-conservative dynamical systems
A quasi-static non-linear modal analysis procedure extending Rayleigh quotient stationarity for non-conservative dynamical systems
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一种准静态非线性模态分析程序，扩展了非保守动力系统的瑞利商平稳性
DOI：
10.1016/j.compstruc.2019.106184
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发表时间：
2020
影响因子：
4.7
通讯作者：
Brake, Matthew R.W.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Balaji, Nidish Narayanaa;Brake, Matthew R.W.
非线性模态分析（NMA）是指一类试图表征非线性动力系统的分析过程，类似于经典线性模态分析如何表征线性系统的固有频率和模态形状。目前的研究提出了一个扩展的平稳性的瑞利矩，线性模态分析的经典技术，非线性，非保守，动力系统。该方法，termedRayleigh商为基础的非线性模态分析（RQNMA），形式化的每个模式作为一个有限的非平凡的扰动的静态解决方案，是本地固定的工作。除了为非线性模式的概念提供理论基础外，这还避免了以前方法中的几个限制（例如，准静态模态分析（QSMA）），如处理静力时的不一致性、对模态形状变化的假设等。与其他NMA程序一样，RQNMA是制定的振幅相关的固有频率（刚度）和阻尼比（耗散）附近/在共振的表征。估计的刚度和耗散特性进行比较，从频域方法，这通常是计算更昂贵的方法比所提出的模式骨干。使用不同的基准模型进行比较，特别强调与预应力摩擦接触的结构，以带出所提出的方法的优点和缺点，其适用性的上下文。
Non-linear Modal Analysis (NMA) refers to a class of analysis procedures that seek to characterize non-linear dynamical systems similar to how classical linear modal analysis characterizes the natural frequencies and mode shapes of linear systems. The current study proposes an extension to the stationarity of Rayleigh quotients, a classical technique for linear modal analysis, for non-linear, non-conservative, dynamical systems. The approach, termedRayleigh Quotient-based Nonlinear Modal Analysis(RQNMA), formalizes each mode as a finite non-trivial perturbation about a static solution that is locally stationary in the work done. Apart from offering a theoretical basis for the concept of non-linear modes, this circumvents several limitations in previous methods (for example,Quasi-Static Modal Analysis(QSMA)), such as inconsistencies in handling static forces, assumptions on mode-shape change, etc. As with other NMA procedures, RQNMA is formulated for the characterization of the amplitude-dependent natural frequency (stiffness) and damping ratio (dissipation) near/at the resonances. The estimated stiffness and dissipation characteristics are compared with modal backbones generated from frequency-domain approaches, which typically are computationally more expensive than the presented approach. Comparisons are conducted using different benchmark models, placing special emphasis on structures with pre-stressed frictional contacts, in order to bring out the strengths and shortcomings of the presented approach to contextualize its applicability.
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通讯作者：
P. Reuss
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发表时间：
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N. N. Balaji-N.;M. Brake
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