Splitting a 4-manifold with infinite cyclic fundamental group, revised in a definite case
Splitting a 4-manifold with infinite cyclic fundamental group, revised in a definite case
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分裂具有无限循环基本群的 4 流形，在确定情况下修正
DOI：
10.1142/s0218216514500291
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发表时间：
2014
影响因子：
0.5
通讯作者：
Akio Kawauchi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Iwase;Norio; Sakai;Michihiro;Akio Kawauchi
给出了具有无限循环基本群的闭连通定四维流形是TOP-分裂的一个充分条件。利用这一条件，证明了具有无限循环基本群的闭连通定光滑4-流形是TOP-分裂的。结合已有的结果，证明了具有无限循环基本群的闭连通定向光滑4-流形是TOP-分裂的。这也意味着，如果补的基本群是无限循环的，则闭单连通光滑4-流形中的每个光滑球结都是拓扑不结的。
A sufficient condition that a closed connected definite 4-manifold with infinite cyclic fundamental group is TOP-split is given. By this condition, it is shown that every closed connected definite smooth 4-manifold with infinite cyclic fundamental group is TOP-split. By combining with an earlier result, it is confirmed that every closed connected oriented smooth 4-manifold with infinite cyclic fundamental group is TOP-split. This also implies that every smooth sphere-knot in a closed simply connected smooth 4-manifold is topologically unknotted if the fundamental group of the complement is infinite cyclic.
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