C∞-hypoellipticity and extension of CR functions

C∞-hypoellipticity and extension of CR functions
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C∞-亚椭圆性和 CR 函数的扩展

DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Porten
E. Porten
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
M. Nacinovich;E. Porten

文献摘要

被引文献

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设M是复流形X的CR子流形。主要 本文的结果表明，在p0 ° M处的CR-亚椭圆性是必要的 上CR函数的所有芽在p0处的全纯扩张的充分条件 M到X中p0的周围邻域。作为应用，我们得到， CR-亚椭圆性蕴涵了整体泛型嵌入的存在性，并证明了 一类高阶CR流形的全纯扩张 Levi伪条件我们还得到了一些结果的关系 CR分布的全纯楔形扩张和C∞-波前集。
Let M be a CR submanifold of a complex manifold X. The main result of this article is to show that CR-hypoellipticity at p0 ϵ M is necessary and sufficient for holomorphic extension of all germs at p0 of CR functions on M to an ambient neighborhood of p0 in X. As an application, we obtain that CR-hypoellipticity implies the existence of global generic embeddings and prove holomorphic extension for a large class of CR manifolds satisfying a higher order Levi pseudoconcavity condition. We also obtain results on the relationship of holomorphic wedge-extension and the C∞-wave front set for CR distributions.