Stability of characters and filters for weighted semilattices
Stability of characters and filters for weighted semilattices
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加权半格的特征和滤波器的稳定性
DOI：
10.1007/s00233-020-10147-w
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
Pham, Hung Le
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Choi, Yemon;Ghandehari, Mahya;Pham, Hung Le
我们继续研究Choi（J Aust Math Soc 95（1）：36-67，2013）中发起的加权半格的AMNM性质。 https://doi.org/10.1017/S1446788713000189 ).我们重新制定这方面的稳定性的过滤器相对于一个给定的权重函数，然后提供一个组合的条件，这是必要的和充分的“过滤器稳定性”的属性。给出的例子表明，这一新的条件允许更容易和统一的证明某些结果在LOC。前引，并且还允许我们在该论文的结果未涵盖的情况下验证AMNM属性。作为最后的应用程序，我们表明，对于一个大类的半格，自然产生的联合闭集系统，人们总是可以构建的AMNM属性失败的权重。
We continue the study of the AMNM property for weighted semilattices that was initiated in Choi (J Aust Math Soc 95(1):36–67, 2013. https://doi.org/10.1017/S1446788713000189 ). We reformulate this in terms of stability of filters with respect to a given weight function, and then provide a combinatorial condition which is necessary and sufficient for this “filter stability” property to hold. Examples are given to show that this new condition allows for easier and unified proofs of some results in loc. cit., and furthermore allows us to verify the AMNM property in situations not covered by the results of that paper. As a final application, we show that for a large class of semilattices, arising naturally as union-closed set systems, one can always construct weights for which the AMNM property fails.
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