Modified projection algorithms for solving the split equality problems.
Modified projection algorithms for solving the split equality problems.
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DOI：
10.1155/2014/328787
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发表时间：
2014
影响因子：
--
通讯作者：
He S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dong QL;He S
分裂等式问题（SEP）在应用数学的许多领域中具有非凡的实用性和广泛的适用性。最近，Byrne和Moudavor（2013）提出了一种求解该问题的CQ算法，本文对CQ算法提出了一种改进，该算法自适应地计算步长，并在每次迭代中向两个半空间执行一个额外的投影步骤。在此基础上，提出了一种基于半空间投影的自适应投影算法的松弛算法，该算法利用半空间上的投影代替原来的凸集上的投影，从而使算法更加实用。分析了两种算法的弱收敛性。
The split equality problem (SEP) has extraordinary utility and broad applicability in many areas of applied mathematics. Recently, Byrne and Moudafi (2013) proposed a CQ algorithm for solving it. In this paper, we propose a modification for the CQ algorithm, which computes the stepsize adaptively and performs an additional projection step onto two half-spaces in each iteration. We further propose a relaxation scheme for the self-adaptive projection algorithm by using projections onto half-spaces instead of those onto the original convex sets, which is much more practical. Weak convergence results for both algorithms are analyzed.
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