Patterns of primes in the Sato–Tate conjecture
Patterns of primes in the Sato–Tate conjecture
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佐藤泰特猜想中的素数模式
DOI：
10.1007/s40993-019-0184-8
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发表时间：
2020
影响因子：
0.8
通讯作者：
Sah, Ashwin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gillman, Nate;Kural, Michael;Pascadi, Alexandru;Peng, Junyao;Sah, Ashwin
固定一条非CM椭圆曲线，记为Frobenius atp的迹。Sato-Tate猜想给出了内的极限分布。我们建立有界的差距，素数在这种分布的背景下。更精确地说，给定一个区间，用t表示第n个素数，使得。我们为“大多数”间隔显示所有，特别是，为所有I。此外，我们证明了一个共同的推广，我们的有界间隙的结果与Green-Tao定理。为了得到这些结果，我们证明了一个关于Sato-Tate素数的Besieri-Vinogradov型定理。
Fix a non-CM elliptic curve, and letdenote the trace of Frobenius atp. The Sato–Tate conjecture gives the limiting distributionofwithin. We establish bounded gaps for primes in the context of this distribution. More precisely, given an interval, letdenote thenth prime such that. We showfor allfor “most” intervals, and in particular, for allIwith. Furthermore, we prove a common generalization of our bounded gap result with the Green–Tao theorem. To obtain these results, we demonstrate a Bombieri–Vinogradov type theorem for Sato–Tate primes.
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DOI：
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发表时间：
2015
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影响因子：
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通讯作者：
J. Pintz
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通讯作者：
Jeremy A. Rouse
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发表时间：
2010
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影响因子：
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作者：
J. Pintz
通讯作者：
J. Pintz
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作者：
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通讯作者：
K. Soundararajan;Jesse Thorner
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