Interpolating vector fields for near identity maps and averaging
Interpolating vector fields for near identity maps and averaging
复制标题
为近恒等映射插值向量场并求平均值
DOI：
10.1088/1361-6544/aacb8e
复制
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Gelfreich V
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gelfreich V
对于光滑近恒等映射，我们引入了用映射的迭代表示的插值向量场的概念。我们的建设是基于拉格朗日插值，并提供了一个明确的表达自治向量场近似插值的地图。我们研究了插值向量场的性质，并探讨了它们在动力学研究中的应用。特别地，我们构造了辛近恒等映射的绝热不变量。我们还介绍了一个庞加莱节的概念，近单位映射，并用它来可视化四维地图的动态。我们用几个例子来说明我们的理论，包括Chirikov标准映射，保体积映射和四维辛映射。最后一个例子是由Arnold扩散理论激发的。
For a smooth near identity map, we introduce the notion of an interpolating vector field written in terms of iterates of the map. Our construction is based on Lagrangian interpolation and provides an explicit expression for autonomous vector fields which approximately interpolate the map. We study properties of the interpolating vector fields and explore their applications to the study of dynamics. In particular, we construct adiabatic invariants for symplectic near identity maps. We also introduce the notion of a Poincaré section for a near identity map and use it to visualise dynamics of four-dimensional maps. We illustrate our theory with several examples, including the Chirikov standard map, a volume-preserving map and a symplectic map in dimension four. The last example is motivated by the theory of Arnold diffusion.
登录
查看更多内容
阿诺德扩散速度
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
C. Efthymiopoulos;M. Harsoula
通讯作者：
M. Harsoula
DOI：
--
发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
作者：
C. Simó
通讯作者：
C. Simó
构造具有给定性质的群的公理方法
DOI：
--
发表时间：
1977
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. I. Adyan
通讯作者：
S. I. Adyan
影响因子：
2.4
作者：
Richter, Martin;Lange, Steffen;Ketzmerick, Roland
通讯作者：
Ketzmerick, Roland
影响因子：
2.1
作者：
H. Dullin;J. Meiss
通讯作者：
J. Meiss