Uniqueness of K-polystable degenerations of Fano varieties
Uniqueness of K-polystable degenerations of Fano varieties
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DOI：
10.4007/annals.2019.190.2.4
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发表时间：
2018-12
影响因子：
4.9
通讯作者：
Harold Blum;Chenyang Xu-
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Harold Blum;Chenyang Xu-
我们证明了Q-Fano变种的K-多稳态退化是唯一的。此外，我们还证明了K-稳定Q-Fano簇的模堆叠是分离的。与[Jia17，BL18]一起，后一个结果得到了一个分离的Deligne-Mumford堆栈，它将所有固定维度和体积的一致K-稳定Q-Fano簇参数化。结果还表明，K-稳定Q-Fano簇的自同构群是有限的。
We prove that K-polystable degenerations of Q-Fano varieties are unique. Furthermore, we show that the moduli stack of K-stable Q-Fano varieties is separated. Together with [Jia17,BL18], the latter result yields a separated Deligne-Mumford stack parametrizing all uniformly K-stable Q-Fano varieties of fixed dimension and volume. The result also implies that the automorphism group of a K-stable Q-Fano variety is finite.