Convergence of an adaptive discontinuous Galerkin method for elliptic interface problems
Convergence of an adaptive discontinuous Galerkin method for elliptic interface problems
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椭圆界面问题的自适应间断伽辽金法的收敛性
DOI：
10.1016/j.cam.2019.112397
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发表时间：
2020
影响因子：
2.4
通讯作者：
Cangiani A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cangiani A
我们证明了椭圆界面问题的自适应间断伽辽金方法的基本误差收缩结果。界面条件考虑了溶质通过半透膜和其他过滤过程的质量传递模型。自适应算法基于残差型后验误差估计器，具有批量细化标准。后验误差界是在三角测量与界面对齐的假设下得出的，尽管最重要的是，也允许使用极其一般的弯曲单元形状，从而精确地解析界面几何形状。作为推论，针对一般弯曲边界上提出的非本质诺依曼和/或罗宾型边界条件的自适应不连续伽辽金方法的收敛性也随之而来。还提出了数值实验。
We prove a basic error contraction result of an adaptive discontinuous Galerkin method for an elliptic interface problem. The interface conditions considered model mass transfer of solutes through semi-permeable membranes and other filtering processes. The adaptive algorithm is based on a residual-type a posteriori error estimator, with a bulk refinement criterion. The a posteriori error bound is derived under the assumption that the triangulation is aligned with the interfaces although, crucially, extremely general curved element shapes are also allowed, resolving the interface geometry exactly. As a corollary, convergence of the adaptive discontinuous Galerkin method for non-essential Neumann- and/or Robin-type boundary conditions, posed on general curved boundaries, also follows. Numerical experiments are also presented.
DOI：
10.1090/mcom/3322
发表时间：
2017-09
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
A. Cangiani;E. Georgoulis;Younis A. Sabawi
通讯作者：
A. Cangiani;E. Georgoulis;Younis A. Sabawi
DOI：
10.1016/j.cma.2010.05.011
发表时间：
2010-01-01
影响因子：
7.2
作者：
Burman, Erik;Hansbo, Peter
通讯作者：
Hansbo, Peter
应用于带界面椭圆问题的不连续伽辽金方案的能量范数后验误差估计
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Zunino
通讯作者：
P. Zunino