Discrete Painlevé Equations: A Review
Discrete Painlevé Equations: A Review
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离散 Painlevé 方程：回顾
DOI：
10.1007/978-3-540-40357-9_7
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发表时间：
2004
影响因子：
1.2
通讯作者：
A. Ramani
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Grammaticos;A. Ramani
我们提出了一个审查什么是目前的知识离散Painlevé方程。我们开始与历史介绍，解释如何离散Painlevé方程的外观。由于最广泛使用的推导方法是基于可积检测器的方法，我们首先简要回顾现有的离散可积检测器，并继续展示它们是如何用于推导离散Painlevé方程的。鉴于这些映射的不同形式的丰富性，我们研究了它们分类的各种方法，从最初的粗糙方法到基于仿射外尔群的完整分类。离散的Painlevé方程，这使得他们如此特殊的属性，也审查了充分的细节。最后，我们提出了一系列的结果，这是周边相关的离散Painlevé方程，但有助于投射更多的光在这些（非常）特殊的系统。
We present a review of what is current knowledge about discrete Painlevé equations. We start with a historical introduction which explains how the discrete Painlevé equations made their appearance. Since the most widely used derivation method was the one based on integrability detectors, we start by presenting a brief review of the existing discrete integrability detectors, and proceed to show how they were indeed used in deriving the discrete Painlevé equations. Given the profusion of different forms of these mappings, we examine the various approaches to their classification, from the first, crude ones, to the complete classification based on affine Weyl groups. The properties of the discrete Painlevé equations, which make them so special, are also reviewed with ample details. Finally, we present a series of results which are peripherally related to the discrete Painlevé equations but help cast more light on these (very) special systems.
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影响因子：
2.4
作者：
H. Sakai
通讯作者：
H. Sakai
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2002
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Y.Ohta
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F. Nijhoff;V. Papageorgiou