A direct discontinuous Galerkin method for the generalized Korteweg-de Vries equation: Energy conservation and boundary effect
A direct discontinuous Galerkin method for the generalized Korteweg-de Vries equation: Energy conservation and boundary effect
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广义 Korteweg-de Vries 方程的直接间断 Galerkin 方法：能量守恒和边界效应
DOI：
10.1016/j.jcp.2013.01.031
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发表时间：
2013-06
影响因子：
4.1
通讯作者：
Liu, Hailiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yi, Nianyu;Huang, Yunqing;Liu, Hailiang
提出了一种求解广义Korteweg-de Vries（KdV）方程的直接间断Galerkin方法。一类数值通量的确定，使该方法保持动量和能量的初值问题。该方法具有较强的鲁棒性，经过长时间的仿真，其相位和幅值误差均较小。数值算例验证了理论结果和该方法捕捉孤子波现象和各种边界波的能力。
A direct discontinuous Galerkin method for solving the generalized Korteweg–de Vries (KdV) equation with both periodic data and non-homogeneous boundary data is developed. A class of numerical fluxes is identified so that the method preserves both momentum and energy for the initial value problem. The method with such a property is numerically shown robust with less error in both phase and amplitude after long time simulation. Numerical examples are given to confirm the theoretical result and the capacity of this method for capturing soliton wave phenomena and various boundary wave patterns.
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