Wirkliche Ausführung der ganzzahligen Multiplication der elliptischen Functionen.
Wirkliche Ausführung der ganzzahligen Multiplication der elliptischen Functionen.
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椭圆函数乘法的基本原理。
DOI：
10.1515/crll.1873.76.21
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
L. Kiepert
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Kiepert
JL/as Problem der Rationalen Multiplication der Elliptischen Functionen ist der Theorie nach vollständig gelöst，und zwar sind für seine Lösung besonden zwei Methoden bekannt，von denen die eine auf der wiederholten Anwendung des Additionstheorem beruht，während die andere eine zweimalige Transformation erfordert *）.然而，这种实用的辅助方法是非常有效的，因为它可以快速地表示出来，而仅仅是一个简单的乘法器，没有任何代数运算可以表示出来。同样，在米勒先生和西蒙先生的论文中也发现了乘法器的形式，它是为了一个乘法器，而不是为了一个简单的结果，这并不意味着它是梅尔更好的。Deshalb sollen in dem Folgenden für jeden beliebigen ganzzahligen Multiplicator die Multiplicationsformeln in völlig，übersichtlicher Gestalt ausgeführt韦尔登.我会让维尔斯特拉斯先生在他的演讲中省略掉功能，我会让我梅尔更清楚地看到，我的最高领导者会把这些功能和形式都写得很清楚。
JL/as Problem der rationalen Multiplication der elliptischen Functionen ist der Theorie nach vollständig gelöst, und zwar sind für seine Lösung besonders zwei Methoden bekannt, von denen die eine auf der wiederholten Anwendung des Additionstheorems beruht, während die andere eine zweimalige Transformation erfordert *). Wer aber die praktische Ausführung dieser Methoden versucht hat, wird sich überzeugt haben, dass sie beide fast illusorisch sind, weil nur bei einem sehr kleinen Multiplicator die nothwendigen algebraischen Operationen zu bewältigen sind. Auch die Multiplicationsformeln, welche sich in den Dissertationen der Herren Müller **) und Simon ***) finden, würden für einen Multiplicator, der grösser als fünf ist, nur mit sehr grossem Zeitaufwande zum Ziele führen und ein Resultat liefern, das wegen seiner Länge nicht mehr übersichtlich ist. Deshalb sollen in dem Folgenden für jeden beliebigen ganzzahligen Multiplicator die Multiplicationsformeln in völlig, übersichtlicher Gestalt ausgeführt werden. Ich will dabei die Functionen ou und $>u benutzen, die Herr Weierstrass in seinen Vorlesungen über elliptische Functionen anwendet, wozu ich mich um so mehr veranlasst sehe, da mein hochverehrter Lehrer eine Zusammenstellung der auf dieselben bezüglichen Sätze und Formeln selbst zu veröffentlichen beabsichtigt.