Linear Programming Hierarchies in Coding Theory: Dual Solutions
Linear Programming Hierarchies in Coding Theory: Dual Solutions
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编码理论中的线性规划层次：对偶解
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Linial
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Elyassaf Loyfer;N. Linial
速率与距离问题是编码理论中长期存在的开放性问题。最近的论文提出了一种解决这个问题的新方法，即利用新的线性程序层次结构。如果能够找到这些线性规划的良好对偶解决方案，这将改善线性码的速率与距离问题的上限。在这项工作中，我们为该层次结构中的 LP 开发了第一个双重可行解决方案。这些与各种参数的最著名界限相匹配。我们希望这是迈向更好解决方案的第一步，并改进线性码的速率与距离问题的上限。
The rate vs. distance problem is a long-standing open problem in coding theory. Recent papers have suggested a new way to tackle this problem by appealing to a new hierarchy of linear programs. If one can find good dual solutions to these LPs, this would result in improved upper bounds for the rate vs. distance problem of linear codes. In this work, we develop the first dual feasible solutions to the LPs in this hierarchy. These match the best-known bound for a wide range of parameters. Our hope is that this is a first step towards better solutions, and improved upper bounds for the rate vs. distance problem of linear codes.
线性代码的完整线性规划层次结构
影响因子：
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作者：
Coregliano, Leonardo Nagami
通讯作者：
Coregliano, Leonardo Nagami