The Moduli Space of Riemann Surfaces of Large Genus
The Moduli Space of Riemann Surfaces of Large Genus
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大亏格黎曼曲面的模空间
DOI：
10.1007/s00039-013-0211-1
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发表时间：
2013
影响因子：
2.2
通讯作者：
Fletcher A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fletcher A
设 为闭齿面模空间的厚部分。在本文中，我们证明了需要覆盖的半径为 r 的球的数量由下界为 和上界为，其中常数 sc1、c2 仅取决于 和 r，特别是不依赖于 ong。使用这个计数结果，我们证明存在任意大的单射半径的黎曼曲面，它们不接近（在 Teichmüller 度量中）固定闭合黎曼曲面的有限覆盖。这个结果说明了埃伦普雷斯猜想的尖锐性。
Letbe the-thick part of the moduli spaceof closed genusgsurfaces. In this article, we show that the number of balls of radiusrneeded to coveris bounded below byand bounded above by, where the constantsc1,c2depend only onandr, and in particular not ong. Using this counting result we prove that there are Riemann surfaces of arbitrarily large injectivity radius that are not close (in the Teichmüller metric) to a finite cover of a fixed closed Riemann surface. This result illustrates the sharpness of the Ehrenpreis conjecture.
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