Matrix units associated with the split basis of a Leonard pair
Matrix units associated with the split basis of a Leonard pair
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DOI：
10.1016/j.laa.2006.03.009
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发表时间：
2006-02
影响因子：
1.1
通讯作者：
K. Nomura;Paul M. Terwilliger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Nomura;Paul M. Terwilliger
令 K 表示一个域，并令 V 表示 K 上具有有限正维数的向量空间。我们考虑满足下面（i）和（ii）的一对线性变换 A:V→V 和 A*:V→V：我们将这样的一对称为 V 上的 Leonard 对。已知 V 存在一个基，相对于该基，表示 A 的矩阵是下双对角的，表示 A* 的矩阵是上双对角的。在本文中，我们给出了一些涉及与该基相关的矩阵单位的公式。
Let K denote a field, and let V denote a vector space over K with finite positive dimension. We consider a pair of linear transformations A:V→V and A∗:V→V that satisfy (i) and (ii) below: We call such a pair a Leonard pair on V. It is known that there exists a basis for V with respect to which the matrix representing A is lower bidiagonal and the matrix representing A∗is upper bidiagonal. In this paper we give some formulae involving the matrix units associated with this basis.