Monotonicity-based inversion of the fractional Schr"odinger equation
Monotonicity-based inversion of the fractional Schr"odinger equation
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基于单调性的分数式 Schr"odinger 方程反演
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Harrach;Yi
利用单调性公式研究了分数阶Schr”{o}dinger方程的反问题.给出了正有界势函数与其非局部Dirichlet-to-Neumann映射之间的单调性关系。基于单调性关系，我们可以构造性地证明非局部Calder '{o}n问题的唯一性.其次，我们提供了一种重建方法，在一个给定的领域内的未知障碍。我们的方法与维数ngeq 2无关，只需要分数阶Schr”{o}dinger方程的背景解。
We consider the inverse problems of for the fractional Schr"{o}dinger equation by using monotonicity formulas. We provide if-and-only-if monotonicity relations between positive bounded potentials and their associated nonlocal Dirichlet-to-Neumann maps. Based on the monotonicity relation, we can prove uniqueness for the nonlocal Calder'{o}n problem in a constructive manner. Secondly, we offer a reconstruction method for an unknown obstacles in a given domain. Our method is independent of the dimension $ngeq 2$ and only requires the background solution of the fractional Schr"{o}dinger equation.
影响因子：
2.1
作者：
L. Arnold;B. Harrach
通讯作者：
L. Arnold;B. Harrach
影响因子：
1.3
作者：
Henrik Garde
通讯作者：
Henrik Garde