Simulating background shear flow in local gyrokinetic simulations
Simulating background shear flow in local gyrokinetic simulations
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在局部回旋模拟中模拟背景剪切流
DOI：
10.1088/1361-6587/ab06a4
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发表时间：
2019
影响因子：
2.2
通讯作者：
McMillan B
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
McMillan B
局部陀螺动力学模拟求解具有均匀背景梯度的陀螺动力学方程，通常使用（x，y）平面（即垂直于场线）中的双周期域。空间傅立叶表示在局部回旋动力学代码中几乎是通用的，并且在（Hammett等人，Bull Am Phys Soc VP 1136，（2006））中引入了波矢量重映射方法，作为用于在傅立叶表示中表达具有背景剪切流的局部回旋动力学方程的简单方法。虽然被广泛应用，波矢重映射方法还没有被正式证明是收敛的，并且当在真实的空间中绘制解时存在已知的非物理性（Fox等人PPCF 59，044008）。在这项工作中，我们使用板几何的解析解来证明，波矢重映射导致模式之间的不正确的涂抹非线性耦合。我们推导出一个正确的，相对简单的方法来解决本地gyrokinetics在傅立叶空间与背景剪切流，并比较这波矢重映方法。这使我们能够表明，在波矢重映射的错误可以被看作是一个不正确的舍入在波数空间中的非线性项。通过对非线性项进行微小的修改，我们在GENE（T Dannert和F Jenko（2005），Physics of Plasmas 12，072309）代码中实现了校正的波矢重映射方案，并比较了标准非线性基准情况下的原始和校正的波矢重映射的结果。某些物理现象受到原始重映射方案中的误差的影响，并且这些数值伪影不会随着系统大小的增加而减少：也就是说，原始波矢重映射方案不会收敛到正确的结果。
Local gyrokinetic simulations solve the gyrokinetic equations with homogeneous background gradients, typically using a doubly periodic domain in the (x, y) plane (ie perpendicular to the field line). Spatial Fourier representations are almost universal in local gyrokinetic codes, and the wavevector-remap method was introduced in (Hammett et al, Bull Am Phys Soc VP1 136,(2006)) as a simple method for expressing the local gyrokinetic equations with a background shear flow in a Fourier representation. Although extensively applied, the wavevector-remap method has not been formally shown to converge, and suffers from known unphysicality when the solutions are plotted in real space (Fox et al PPCF 59, 044008). In this work, we use an analytic solution in slab geometry to demonstrate that wavevector-remap leads to incorrect smeared non-linear coupling between modes. We derive a correct, relatively simple method for solving local gyrokinetics in Fourier space with a background shear flow, and compare this to the wavevector-remap method. This allows us to show that the error in wavevector-remap can be seen as an incorrect rounding in wavenumber space in the nonlinear term. By making minor modifications to the nonlinear term, we implement the corrected wavevector-remap scheme in the GENE (T Dannert and F Jenko (2005), Physics of Plasmas 12, 072309) code and compare results of the original and corrected wavevector-remap for standard nonlinear benchmark cases. Certain physical phenomena are impacted by the errors in the original remap scheme, and these numerical artefacts do not reduce as system size increases: that is, original wavevector-remap scheme does not converge to the correct result.
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