Biharmonic Submanifolds in a Riemannian Manifold
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DOI：
10.1142/9789813236400_0011
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发表时间：
2014-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Koiso;H. Urakawa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Koiso;H. Urakawa
在本文中，我们肯定地求解 B.-Y。陈在一般条件下对欧几里得空间中的超曲面的猜想。更准确地说，如果欧几里得空间的每个双调和超曲面的主曲率很简单，并且相关的框架场是不可约的，则它们必须是最小的。
In this paper, we solve affirmatively B.-Y. Chen's conjecture for hypersurfaces in the Euclidean space, under a generic condition. More precisely, every biharmonic hypersurface of the Euclidean space must be minimal if their principal curvatures are simple, and the associated frame field is irreducible.