Some properties of LSQR for large sparse linear least squares problems
Some properties of LSQR for large sparse linear least squares problems
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大型稀疏线性最小二乘问题的 LSQR 的一些性质
DOI：
10.1007/s11424-010-7190-1
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发表时间：
2010-09
影响因子：
2.1
通讯作者：
贾仲孝
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
贾仲孝
众所周知，许多用于线性系统、特征值问题和奇异值分解问题的 Krylov 求解器都具有非常简单而优雅的残差范数公式。这些公式不仅使我们能够从理论上进一步理解这些方法，而且可以用作廉价的停止标准，而无需在收敛之前的每一步形成近似解和残差。用于大型稀疏线性最小二乘问题的 LSQR 基于 Lanczos 双对角化过程，并且是 Krylov 求解器。然而，目前还没有一个类似的优雅的剩余规范公式。本文推导了这样一个公式。此外，作者还得到了LSQR及其数学上等价的CGLS的一些其他性质。
It is well-known that many Krylov solvers for linear systems, eigenvalue problems, and singular value decomposition problems have very simple and elegant formulas for residual norms. These formulas not only allow us to further understand the methods theoretically but also can be used as cheap stopping criteria without forming approximate solutions and residuals at each step before convergence takes place. LSQR for large sparse linear least squares problems is based on the Lanczos bidiagonalization process and is a Krylov solver. However, there has not yet been an analogously elegant formula for residual norms. This paper derives such kind of formula. In addition, the author gets some other properties of LSQR and its mathematically equivalent CGLS.
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DOI：
10.5860/choice.34-1602
发表时间：
1996
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Navarro-Pedreño
通讯作者：
J. Navarro-Pedreño
影响因子：
14.3
作者：
G. Stewart
通讯作者：
G. Stewart
DOI：
10.2307/2007453
发表时间：
1981-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Parlett
通讯作者：
B. Parlett
DOI：
10.1016/b978-0-12-394435-1.00019-3
发表时间：
2015-01-01
期刊：
NUMERICAL LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS: USING MATLAB
影响因子：
--
作者：
Ford, William
通讯作者：
Ford, William
影响因子：
3.1
作者：
Baglama, J;Reichel, L
通讯作者：
Reichel, L