CONTINUITY OF UNIVERSALLY MEASURABLE HOMOMORPHISMS
CONTINUITY OF UNIVERSALLY MEASURABLE HOMOMORPHISMS
复制标题
普遍可测同态的连续性
DOI：
10.1017/fmp.2019.5
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
ROSENDAL, CHRISTIAN
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
ROSENDAL, CHRISTIAN
回答一个源自克里斯滕森关于哈尔零集的开创性工作的长期存在的问题 [数学。扫描。 28（1971），124-128；以色列 J.马斯。 13（1972），255-260；拓扑和 Borel 结构。描述拓扑和集合论及其在泛函分析和测度理论中的应用，北荷兰数学研究，10（Notas de Matematica，第 51 期）。 （北荷兰出版公司，阿姆斯特丹-伦敦；美国爱思唯尔出版公司，纽约，1974），iii+133 pp]，我们证明波兰群体之间普遍可测量的同态是自动连续的。使用我们对群同态连续性的一般分析，该结果用于校准波兰群之间不连续同态存在的强度。特别地，表明模具有有限色数。
Answering a longstanding problem originating in Christensen’s seminal work on Haar null sets [Math. Scand. 28 (1971), 124–128; Israel J. Math. 13 (1972), 255–260; Topology and Borel Structure. Descriptive Topology and Set Theory with Applications to Functional Analysis and Measure Theory, North-Holland Mathematics Studies, 10 (Notas de Matematica, No. 51). (North-Holland Publishing Co., Amsterdam–London; American Elsevier Publishing Co., Inc., New York, 1974), iii+133 pp], we show that a universally measurable homomorphism between Polish groups is automatically continuous. Using our general analysis of continuity of group homomorphisms, this result is used to calibrate the strength of the existence of a discontinuous homomorphism between Polish groups. In particular, it is shown that, modulo has finite chromatic number.
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