The weight enumerators of several classes of p-ary cyclic codes
The weight enumerators of several classes of p-ary cyclic codes
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DOI：
10.1016/j.disc.2015.02.005
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发表时间：
2015-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Dabin Zheng;Xiaoqiang Wang;Long Yu;Hongwei Liu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dabin Zheng;Xiaoqiang Wang;Long Yu;Hongwei Liu
设p是奇素数，m和k是两个正整数且m≥ 3.设h±1（x）和h±t（x）分别是F p上±α− 1和±α− t的极小多项式，其中α是F p m的本原元.设C1，− 1，±t，C±1，t，− t和C1，− 1，t，− t分别是Fp上长度为pm − 1的循环码，校验多项式分别为h1（x）h− 1（x）h±t（x），h±1（x）h t（x）h− t（x）和h1（x）h− 1（x）h t（x）h− t（x）。本文确定了循环码C1，− 1，±t，C±1，t，− t和C1，− 1，t，− t的重量分布，其中参数t满足某些同余方程.
Let p be an odd prime, and m and k be two positive integers with m≥ 3. Let h±1 (x) and h±t (x) be the minimal polynomials of±α− 1 and±α− t over F p, respectively, where α is a primitive element of F p m. Let C 1,− 1,±t, C±1, t,− t and C 1,− 1, t,− t be the cyclic codes over F p of length p m− 1 with parity-check polynomials h 1 (x) h− 1 (x) h±t (x), h±1 (x) h t (x) h− t (x) and h 1 (x) h− 1 (x) h t (x) h− t (x), respectively. This paper determines the weight distributions of the cyclic codes C 1,− 1,±t, C±1, t,− t and C 1,− 1, t,− t for the parameter t satisfying some congruence equations.