Bayesian shrinkage approaches to unbalanced problems of estimation and prediction on the basis of negative multinomial samples
Bayesian shrinkage approaches to unbalanced problems of estimation and prediction on the basis of negative multinomial samples
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贝叶斯收缩法解决基于负多项样本的估计和预测不平衡问题
DOI：
10.1007/s42081-021-00141-z
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发表时间：
2021
影响因子：
1.3
通讯作者：
Hamura Yasuyuki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yoneda Naru;Saita Yusuke;Nomura Takanori;Hamura Yasuyuki
在本文中，我们处理负多项式变量的估计和预测问题，特别是考虑不平衡的设置。首先，讨论了标准化平方误差损失下多个负多项式参数向量的估计问题，在适当的条件下，得到了优于一致最小方差无偏（UMVU）估计的一个新的经验Bayes估计.其次，我们考虑Kullback-Leibler发散下多个多项式表的联合预测密度的估计，并得到了一个充分条件，在此条件下，相对于分层收缩先验的贝叶斯预测密度优于相对于Jeffreys先验的贝叶斯预测密度。最后，我们提出的贝叶斯估计和预测密度在模拟中的风险改善和我们的方法被应用到真实的数据产生的反抽样方法。
In this paper, we treat estimation and prediction problems where negative multinomial variables are observed and, in particular, consider unbalanced settings. First, the problem of estimating multiple negative multinomial parameter vectors under the standardized squared error loss is treated and a new empirical Bayes estimator which dominates the uniformly minimum variance unbiased (UMVU) estimator under suitable conditions is derived. Next, we consider estimation of the joint predictive density of several multinomial tables under the Kullback–Leibler divergence and obtain a sufficient condition under which the Bayesian predictive density with respect to a hierarchical shrinkage prior dominates the Bayesian predictive density with respect to the Jeffreys prior. Finally, our proposed Bayesian estimator and predictive density give risk improvements in simulations and our methods are applied to real data resulting from the inverse sampling method.
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