Extension of C-Smooth Functions by Linear Operators
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线性算子对 C 平滑函数的扩展
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
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通讯作者：
C. Fefferman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Fefferman
设Cm，ω(Rn)是Rn上m阶导数具有连续模ω的函数空间。对于E⊂Rn，设Cm，ω(E)是Cm，ω(Rn)中函数对E的所有限制的空间。我们证明了存在一个有界线性算子T：Cm，ω(E)→Cm，ω(Rn)使得，对于任意f∈Cm，ω(E)，我们在E上有Tf=f。
Let Cm,ω(Rn) be the space of functions on Rn whose mth derivatives have modulus of continuity ω. For E ⊂ Rn, let Cm,ω(E) be the space of all restrictions to E of functions in Cm,ω(Rn). We show that there exists a bounded linear operator T : Cm,ω(E) → Cm,ω(Rn) such that, for any f ∈ Cm,ω(E), we have Tf = f on E.