The homology of $ mf$
The homology of $ mf$
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$ mf$ 的同源性
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发表时间：
2013
期刊：
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通讯作者：
A. Mathew
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Mathew
我们通过证明一个2-局部等价tmf来计算拓扑模形式的谱tmf的模2同调，其中DA（1）是一个八胞复形，它的上同调使由Sq和Sq生成的Steenrod代数的子代数A（1）加倍.为了做到这一点，我们给出了，使用堆栈的语言，DA（1）的椭圆同调通过第三级结构的模块化描述。我们简要地讨论了奇素数的类似物，并恢复了tmf的亚当斯-诺维科夫谱序列的栈理论描述。
We compute the mod 2 homology of the spectrum tmf of topological modular forms by proving a 2-local equivalence tmf ∧DA(1) ≃ tmf1(3) ≃ BP 〈2〉, where DA(1) is an eight cell complex whose cohomology doubles the subalgebra A(1) of the Steenrod algebra generated by Sq and Sq. To do so, we give, using the language of stacks, a modular description of the elliptic homology of DA(1) via level three structures. We briefly discuss analogs at odd primes and recover the stack-theoretic description of the Adams–Novikov spectral sequence for tmf.