Detaching embedded points
Detaching embedded points
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分离嵌入点
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Nollet
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dawei Chen;S. Nollet
假设 XYP N 在有限多个点上不同：Y 何时是 X 并孤立点的平坦极限？我们的主要结果表明，当 X 是余维 2 的局部完全交集且重数最多为 3 时，这是可能的。我们通过示例证明，没有任何假设可以被削弱：对于 (a) 重数 > 3 的嵌入点、(b) 余维 > 2 的局部完全交集 X 和 (c) 余维 2 的非局部完全交集，结论失败。作为应用，我们确定具有高的空间曲线的希尔伯特方案的不可约分量算术亏格并显示希尔伯特分量的平滑度，其一般成员是平面曲线并联 P 3 中的点。
Suppose that XYP N differ at finitely many points: when is Y a flat limit of X union isolated points? Our main result says that this is possible when X is a local complete intersection of codimension 2 and the multiplicities are at most 3. We show by example that no hypothesis can be weakened: the conclusion fails for (a) embedded points of multiplicity > 3, (b) local complete intersections X of codimension > 2 and (c) non-local complete intersections of codimension 2. As applications, we determine the irreducible components of Hilbert schemes of space curves with high arithmetic genus and show the smoothness of the Hilbert component whose general member is a plane curve union a point in P 3 .