Graphs, Syzygies, and Multivariate Splines
Graphs, Syzygies, and Multivariate Splines
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图、Syzygies 和多元样条
DOI：
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发表时间：
2004
影响因子：
0.8
通讯作者：
L. Rose
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Rose
摘要
多面体复体上的样条模可以被视为合合模
它的对偶图，
用线性形式的幂加权的边。当线性形式的赋值为
边缘满足某些条件，
我们可以在不改变同构的情况下将图分解为不相交的圈
syzygy模块的类。因此，我们可以使用此分解来计算
模的同调维数和Hilbert级数。我们提供备用
证明了Schenck和Stillman的一些结果，并将这些结果推广到
多面体情况我们还提供的例子说明的作用，几何
在确定合宿模块中起作用。
Abstract
The module of splines on a polyhedral complex can be viewed as the syzygy module
of its dual graph with
edges weighted by powers of linear forms. When the assignment of linear forms to
edges meets certain conditions,
we can decompose the graph into disjoint cycles without changing the isomorphism
class of the syzygy module. Thus we can use this decomposition to compute the
homological dimension and the Hilbert series of the module. We provide alternate
proofs of some results of Schenck and Stillman, extending those results to the
polyhedral case. We also provide examples which illustrate the role that geometry
plays in determining the syzygy module.