Dynamical behaviors for 1D compressible Navier–Stokes equations with density-dependent viscosity
Dynamical behaviors for 1D compressible Navier–Stokes equations with density-dependent viscosity
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具有密度相关粘度的一维可压缩纳维斯托克斯方程的动力学行为
DOI：
10.1016/j.jde.2009.11.029
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发表时间：
2010-04
影响因子：
2.4
通讯作者：
郭真华
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
郭真华
研究了粘性系数与密度相关的一维可压缩N-S方程真空态的动力学行为。首先证明了自由边值问题的唯一强解在时间上整体存在，自由边界在时间上以代数速率向外扩展，密度在任意有限时间内严格为正，但在时间上逐点渐近地衰减到零.在此基础上，证明了当初值中含有间断的连续真空且远离真空为正则时，初边值问题存在唯一的整体弱解。解是分段正则的，在时间T∗>；0之前包含一个连续真空，它以代数速率压缩，在时间T∗消失，而弱解要么变成强解，要么变成分段强解，并指数地趋于平衡态。
The dynamical behaviors of vacuum states for one-dimensional compressible Navier–Stokes equations with density-dependent viscosity coefficient are considered. It is first shown that a unique strong solution to the free boundary value problem exists globally in time, the free boundary expands outwards at an algebraic rate in time, and the density is strictly positive in any finite time but decays pointwise to zero time-asymptotically. Then, it is proved that there exists a unique global weak solution to the initial boundary value problem when the initial data contains discontinuously a piece of continuous vacuum and is regular away from the vacuum. The solution is piecewise regular and contains a piece of continuous vacuum before the time T∗>0, which is compressed at an algebraic rate and vanishes at the time T∗, meanwhile the weak solution becomes either a strong solution or a piecewise strong one and tends to the equilibrium state exponentially.
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DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
影响因子：
2.4
作者：
Tong Yang;Changjiang Zhu
通讯作者：
Tong Yang;Changjiang Zhu
影响因子：
0.8
作者：
Takeyuki Nagasawa
通讯作者：
Takeyuki Nagasawa
影响因子：
2.4
作者：
Zhenhua Guo;Hai-liang Li;Z. Xin
通讯作者：
Zhenhua Guo;Hai-liang Li;Z. Xin
影响因子：
1.9
作者：
D. Bresch;B. Desjardins;Chi-Kun Lin
通讯作者：
D. Bresch;B. Desjardins;Chi-Kun Lin