La structure de Poisson sur l'algèbre symétrique d'une algèbre de Lie nilpotente
La structure de Poisson sur l'algèbre symétrique d'une algèbre de Lie nilpotente
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幂零代数对称的泊松结构
DOI：
10.24033/bsmf.1740
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发表时间：
1972
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Vergne
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Vergne
的简历。-第6条特征解：第6条特征解为：第6条特征解为：第6条特征解为：第6条特征解为：第9条特征解为：第6条特征解为：第9条特征解为：第9条特征解为：第9条特征解为：第9条特征解为：第9条特征解为：第9条特征解为：双星轨道，双星轨道，双星轨道，双星轨道结构，双星轨道结构。将存在一个与协调区域的协调轨道pÇ， pÇ，…， p^, gÇ， gÇ，…， q°，q°，1 ^ i ^ m. L' algubre - des函数的不同的<s:1> <s:1>可变的<s:1> <s:1> - <s:1> - <s:1> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [p], q°\ = - - - - - - - - - - - -]挂接式追忆器的功能为：1、q、n、n、n、n、n、n、n、n。因此，最可能的情况是，我们可以使用“d'une algubre de Lie iipotente”，这样就可以得到2 m个函数pi， pz，…»pmf '7l»a»••••••»9m, rationnelles qui gengenes le corps des fractions rationnelles (^ (9) sur le corps des fractions rationnelles G-invariantes et not les restrictions pf， q°chacque轨道ô vacrient les relations de commutation [pf， ç 0] = H。关于danci.9cha.com的考虑，sanci.9cha.com (Q (9) de l' alg<s:1> bre enveloppante de 9 qui avait <s:1> sanci.9cha.com （Q (9) de l' alggel 'FAND et KIBILLOV）。
RÉSUMÉ. — Cet article traite du problème suivant : Soient 9 une algèbre de Lie niipotente, et G le groupe de Lie simplement connexe d'algèbre de Lie 9; les orbites de G dans 9* sont munies canoniquement d'une structure de variété symplectique. Il existe donc sur chaque orbite o des coordonnées locales pÇ, pÇ, ..., p^, gÇ, gÇ, ..., q^ telles que la 2-forme symplectique canonique sur ô soit égale à S, dp 0 A dq°, 1 ^ i ^ m. L'algèbre des fonctions différentiables sur l'orbite (9 est munie d'une structure de Lie par le crochet de Poisson, et on a les relations [p 0 , q°\ = Sf. Peut-on recoller les fonctions pf, q° en des fonctions définies sur un ouvert de 9 ? Ceci est possible dans le cas d'une algèbre de Lie niipotente, et on peut démontrer qu'il existe 2 m fonctions pi, pz, ...» pmf '7l» îa» • • • » 9m, rationnelles qui engendrent le corps des fractions rationnelles (^ (9) sur le corps des fractions rationnelles G-invariantes et dont les restrictions pf, q° à chaque orbite ô vérifient les relations de commutation [pf, ç 0 ] = H . On déduit de ces considérations géométriques la structure de corps <©„ ^ du corps des fractions (Q (9) de l'algèbre enveloppante de 9 qui avait été étudiée par GEL'FAND et KIBILLOV.