Verifying depth-zero supercuspidal L-packets for inner forms of GSp4
Verifying depth-zero supercuspidal L-packets for inner forms of GSp4
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验证 GSp4 内部形式的零深度超尖 L 数据包
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发表时间：
2010
期刊：
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通讯作者：
Jaime Lust
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jaime Lust
在[GT]中，Gan和Takeda证明了GSp₄的局部Langlands猜想。在[GTan]中，Gan和Tantano证明了GSp₄的内形式GU₂(D)的局部Langlands猜想。在这些参数化下，附在参数$\phi$上的l包L_\ [phi]{GT}并没有给出从开紧模中心子群紧导出的超尖表示的显式实现。对于GSp₄的正则离散l -参数[phi]及其内部形式，我们扩展了[DR]中DeBacker和Reeder的构造，以附加深度为零的紧致超尖表示的l包$L_\phi[DR]。然后我们证明了这两个参数化是一致的，即对于正则离散L -参数[phi]，我们有L_\[phi][GT]=L_\[phi][DR]
In [GT], Gan and Takeda prove the local Langlands conjecture for GSp₄. In [GTan], Gan and Tantano prove the local Langlands conjecture for GU₂(D), the inner form of GSp₄. Under these parametrizations, the L-packets L_\ [phi]{GT} attached to a parameter $\phi$ do not give an explicit realization of supercuspidal representations as compactly induced from open compact mod center subgroups. For tame regular discrete L-parameters [phi] of GSp₄ and its inner form, we extend the construction of DeBacker and Reeder given in [DR] to attach L-packets $L_\phi[DR] of depth-zero compactly induced supercuspidal representations. We then show that the two parametrizations agree, namely for tame regular discrete L -parameters [phi], we have L_\[phi][GT]=L_\[phi][DR]