Irreducible $\Sp$-representations and subgroup distortion in the mapping class group

Irreducible $\Sp$-representations and subgroup distortion in the mapping class group
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映射类群中的不可约 $Sp$-表示和子群失真

DOI：
10.4171/cmh/233
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发表时间：
2007
期刊：
arXiv: Geometric Topology
影响因子：
--
通讯作者：
Andrew Putman
Andrew Putman
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
N. Broaddus;B. Farb;Andrew Putman

文献摘要

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我们证明了映射类组$Mod（\Sigma）$的曲面$\Sigma$的各种子群至少是指数畸变的。例子包括Torelli群（回答Hamenstadt的一个问题），“点推动”和表面辫子子群，以及拉格朗日子群。我们的技术包括通过表示理论和扩展的约翰逊理论的任意子群的$H_1（\Sigma;\mathbb{Z}）$计算失真的下界的方法。
We prove that various subgroups of the mapping class group $Mod(\Sigma)$ of a surface $\Sigma$ are at least exponentially distorted. Examples include the Torelli group (answering a question of Hamenstadt), the "point-pushing" and surface braid subgroups, and the Lagrangian subgroup. Our techniques include a method to compute lower bounds on distortion via representation theory and an extension of Johnson theory to arbitrary subgroups of $H_1(\Sigma;\mathbb{Z})$.