The Hermite ring conjecture in dimension one
The Hermite ring conjecture in dimension one
复制标题
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2008.02.007
复制
发表时间：
2008-07
影响因子：
0.9
通讯作者：
I. Yengui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
I. Yengui
我们建设性地证明，对于任何环R的Krull维≥1且n大于或等于3，群En（R[X]）传递作用于Umn（R[X]）。特别地，我们得到了对于任意环R的Krull维数≥1，R[X]上所有有限生成的稳定自由模都是自由的。这解决了长期存在的关于Krull维数≥1的环的Hermite环猜想。
We prove constructively that for any ring R of Krull dimension ⩽1 and n⩾3, the group En(R[X]) acts transitively on Umn(R[X]). In particular, we obtain that for any ring R with Krull dimension ⩽1, all finitely generated stably free modules over R[X] are free. This settles the long-standing Hermite ring conjecture for rings of Krull dimension ⩽1.