A new method to deduce high-order compact difference schemes for two-dimensional Poisson equation
A new method to deduce high-order compact difference schemes for two-dimensional Poisson equation
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二维泊松方程高阶紧差分格式推导的新方法
DOI：
10.1016/j.amc.2013.12.096
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发表时间：
2014-03
影响因子：
4
通讯作者：
He Yinnian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhai Shuying;Feng Xinlong;He Yinnian
本文介绍了一种推导二维Poisson方程高阶紧致差分格式的新方法。与有限体积法一样，引入了对偶划分。结合Simpson积分公式和抛物线插值法，基于三种不同类型的对偶划分，得到了一族四阶和六阶紧致差分格式。此外，我们还得到了几个新的四阶紧致格式，数值实验表明，其中两个格式比其他文献中提出的几乎任何四阶格式都要好得多。还给出了非线性泊松方程的概貌。数值实验验证了这种新方法的可行性和四阶和六阶紧致差分格式的高精度。
This paper introduces a novel method for deducing high-order compact difference schemes for the two-dimensional (2D) Poisson equation. Like finite volume method, a dual partition is introduced. Combining Simpson integral formula and parabolic interpolation, a family of fourth-order and sixth-order compact difference schemes are obtained based on three different types of dual partitions. Moreover, several new fourth-order compact schemes are gained and numerical experiments are shown two of them are much better than almost any other fourth-order schemes which have been presented in others’ work. The outline for the nonlinear Poisson equation is also given. Numerical experiments are presented to verify the feasibility of this new method and the high accuracy of these fourth-order and sixth-order compact difference schemes.
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DOI：
10.1016/j.amc.2006.06.028
发表时间：
2006-12
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Jie Wang;Weijun Zhong;Jun Zhang
通讯作者：
Jie Wang;Weijun Zhong;Jun Zhang
DOI：
10.1016/j.amc.2009.10.035
发表时间：
2010
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Y. Ma;Y. Ge
通讯作者：
Y. Ma;Y. Ge
DOI：
10.1016/j.jcp.2008.09.002
发表时间：
2009
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Yin Wang;Jun Zhang
通讯作者：
Yin Wang;Jun Zhang
影响因子：
4.7
作者：
M. Nabavi;M. Siddiqui;J. Dargahi
通讯作者：
M. Nabavi;M. Siddiqui;J. Dargahi
影响因子：
3.9
作者：
Hai-wei Sun;Jun Zhang
通讯作者：
Hai-wei Sun;Jun Zhang