On Automorphisms and Focal Subgroups of Blocks
On Automorphisms and Focal Subgroups of Blocks
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关于块的自同构和焦点子群
DOI：
10.1007/978-3-319-94033-5_9
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发表时间：
2016
影响因子：
3.1
通讯作者：
M. Linckelmann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Linckelmann
给定具有缺陷群 P 的有限群的 p 块 B 和 P 上的融合系统 \({\mathcal {F}}\)，我们证明群 \(P/\mathfrak {foc}({\mathcal {F}})\) 的秩在 Morita 型稳定等价下是不变的。主要成分是由 Broue 和 Puig 提出的 \(*\) 构造、Weiss 关于线性源模的定理、Hertweck 和 Kimmerle 将 Weiss 定理应用于块的论证，以及与块代数的 Hochschild 上同调中的可积导数的联系。
Given a p-block B of a finite group with defect group P and fusion system \({\mathcal {F}}\) on P, we show that the rank of the group \(P/\mathfrak {foc}({\mathcal {F}})\) is invariant under stable equivalences of Morita type. The main ingredients are the \(*\)-construction, due to Broue and Puig, a theorem of Weiss on linear source modules, arguments of Hertweck and Kimmerle applying Weiss’ theorem to blocks, and connections with integrable derivations in the Hochschild cohomology of block algebras.