On translating one polyomino to tile the plane
On translating one polyomino to tile the plane
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平移一张多联骨牌来平铺平面
DOI：
10.1007/bf02574705
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发表时间：
1991
影响因子：
0.8
通讯作者：
M. Nivat
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Beauquier;M. Nivat
给定一个多角形，我们证明了我们可以决定是否翻译副本的多角形可以平铺平面。例如，旋转的副本在我们考虑的平铺中是不允许的。如果存在这样的镶嵌，则称之为精确多角。此外，每一个这样的平铺平面的平移副本的polyomino是半周期性的。此外，还以简单的方式描述了正合四角群的所有可能的环境。
Given a polyomino, we prove that we can decide whether translated copies of the polyomino can tile the plane. Copies that are rotated, for example, are not allowed in the tilings we consider. If such a tiling exists the polyomino is called anexact polyomino. Further, every such tiling of the plane by translated copies of the polyomino is half-periodic. Moreover, all the possible surroundings of an exact polyomino are described in a simple way.