Generalized Fresnel integrals and fractal properties of related spirals
Generalized Fresnel integrals and fractal properties of related spirals
复制标题
相关螺旋的广义菲涅尔积分和分形性质
DOI：
10.1016/j.amc.2008.09.009
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
V. Županović
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Luka Korkut;Domagoj Vlah;D. Zubrinic;V. Županović
本文得到了广义Fresnel积分x（t）= tcosq（s）ds的一个新的渐近展开式，其中q（s）在s→∞时≠ sp，且p>1.通过一个简单的迭代算法定义的扩展的条款。利用这一点，我们证明了相关的q-回旋线，也称为广义欧拉或Cornu螺旋线的盒维数等于d= 2 p/（2 p-1）。此外，这条曲线是Minkowski可测的，我们计算它的d维Minkowski内容。通过对相应啁啾的研究，我们还发现了菲涅耳积分的振荡维数。
We obtain a new asymptotic expansion of generalized Fresnel integrals x(t)=∫0tcosq(s)ds for large t, where q(s)∼spwhen s→∞, and p>1. The terms of the expansion are defined via a simple iterative algorithm. Using this we show that the box dimension of the related q-clothoid, also called the generalized Euler or Cornu spiral, is equal to d=2p/(2p-1). Furthermore, this curve is Minkowski measurable, and we compute its d-dimensional Minkowski content. We also find oscillatory dimension of Fresnel integrals by studying the corresponding chirps.