Generic spectral results for CMV matrices with dynamically defined Verblunsky coefficients
Generic spectral results for CMV matrices with dynamically defined Verblunsky coefficients
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具有动态定义的 Verblunsky 系数的 CMV 矩阵的通用谱结果
DOI：
10.1016/j.jfa.2020.108803
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发表时间：
2020
影响因子：
1.7
通讯作者：
Guo, Shuzheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fang, Licheng;Damanik, David;Guo, Shuzheng
我们认为CMV矩阵与动态定义的Verblunsky系数。这些系数通过沿遍历变换的轨道连续沿着采样而获得。我们调查是否某些频谱现象是通用的意义上说，对于一个固定的基础变换，连续采样函数的频谱现象发生的集合是残留的。在这些现象中，我们讨论的是绝对连续的频谱和消失的勒贝格措施的频谱的情况下。
We consider CMV matrices with dynamically defined Verblunsky coefficients. These coefficients are obtained by continuous sampling along the orbits of an ergodic transformation. We investigate whether certain spectral phenomena are generic in the sense that for a fixed base transformation, the set of continuous sampling functions for which the spectral phenomenon occurs is residual. Among the phenomena we discuss are the absence of absolutely continuous spectrum and the vanishing of the Lebesgue measure of the spectrum.
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R. Carey
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