A Beale-Kato-Majda criterion for three dimensional compressible viscous non-isentropic magnetohydrodynamic flows without heat-conductivity
A Beale-Kato-Majda criterion for three dimensional compressible viscous non-isentropic magnetohydrodynamic flows without heat-conductivity
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无导热性三维可压缩粘性非等熵磁流体动力流的 Beale-Kato-Majda 准则
DOI：
10.1016/j.jde.2021.01.010
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发表时间：
2021-04
影响因子：
2.4
通讯作者：
Wang Yongfu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Yongfu
本文证明了速度梯度变形张量的最大模控制着零热导率三维可压缩非等熵磁流体动力学（MHD）方程光滑（强）解的可能崩溃。因此，如果速度梯度的变形张量的最大范数保持有界，则不可能存在其他类型的奇点。我们的结果与可压缩粘性正压流的Beale-Kato-Majda型准则（Huang et al.，2011 [17]），并且不依赖于非等熵MHD模型的进一步完善，它与压力和磁场无关。此外，这推广了相应的Zhong的结果（Zhong，2019 [46]），并消除了粘性系数限制条件3 μ> λ和压力的有界性。作为副产品，同样的结果也适用于可压缩非等熵Navier-Stokes方程没有热传导。
In this paper, we prove that the maximum norm of the deformation tensor of velocity gradients controls the possible breakdown of smooth (strong) solutions for the three dimensional (3D) compressible non-isentropic magnetohydrodynamic (MHD) equations with zero heat-conductivity. Therefore, if the maximum norm of the deformation tensor of velocity gradients remains bounded, it is not possible for other kinds of singularities. Our results are same as Beale-Kato-Majda type criterion for compressible viscous barotropic flows (Huang et al., 2011 [17]), and do not depend on further sophistication of the non-isentropic MHD model, it is independent of the pressure and magnetic field. Furthermore, this extends the corresponding Zhong's results (Zhong, 2019 [46]), and removes the viscous coefficients restriction condition 3 μ> λ and the boundedness of pressure. As a byproduct, the same results also hold for compressible non-isentropic Navier-Stokes equations without heat-conductivity.
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通讯作者：
Jiang Song;Ou Yaobin
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X. Zhong
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通讯作者：
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