Function Field Theory of Plane Curves by Dual Curves
Function Field Theory of Plane Curves by Dual Curves
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基于对偶曲线的平面曲线函数场论
DOI：
10.1006/jabr.2000.8675
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发表时间：
2001
影响因子：
0.9
通讯作者：
Hisao Yoshihara
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hisao Yoshihara
我们按照我们之前开发的方法研究平面曲线函数域的结构（K. Miura 和 H. Yoshihara, 2000, J. Algebra226, 283–294）。令 K 为 d ( ≥ 4) 次平滑平面曲线 C 的函数域，令 KP 为 P ∈ P2 的 K 的最大有理子域。我们从几何角度研究场扩展 K/KP。特别是，我们给出了K/KP的伽罗瓦闭包的伽罗瓦群成为完全对称群的充分条件。
We study the structure of function fields of plane curves following our method developed previously (K. Miura and H. Yoshihara, 2000, J. Algebra226, 283–294). Let K be the function field of a smooth plane curve C of degree d ( ≥ 4) and let KP be a maximal rational subfield of K for P ∈ P2. We study the field extension K/KP from a geometrical viewpoint. Especially, we give a sufficient condition that the Galois group of the Galois closure of K/KP becomes a full symmetric group.