2-Factors in claw-free graphs with locally disconnected vertices
2-Factors in claw-free graphs with locally disconnected vertices
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具有局部断开顶点的无爪图中的 2 因子
DOI：
10.1007/s10587-015-0177-2
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发表时间：
2015-06
影响因子：
0.5
通讯作者：
Tian Runli
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
An Mingqiang;Xiong Liming;Tian Runli
如果G的边不在G的任何三角形上，则G的边是奇异的；否则，它是非奇异的。图G的一个顶点称为局部连通的，如果由它的邻域诱导的子图G[N(U)]是连通的，否则称为局部连通的.本文证明了如果一个连通的无爪图G阶至少3满足以下两个条件：(I)对每个至少3度的局部不连通的顶点，存在一个非负整数，使得它位于一个至少有4条非奇异边且至少有-5个局部连通顶点的诱导圈上；(Ii)对于每一个2次局部不连通的顶点，都有一个非负整数使得它位于一个诱导圈C上，且至少有-3个局部连通顶点，且G[V(C)∩V2(G)]是路或圈，则G有一个2-因子，在某种意义上它是最好的。这一结果推广了Faudree，Faudree和Ryjáček(2008年)和Ryjáček，Xong和Yoshimoto(2010年)的两个已知结果。
An edge ofGis singular if it does not lie on any triangle ofG; otherwise, it is non-singular. A vertexuof a graphGis called locally connected if the induced subgraphG[N(u)] by its neighborhood is connected; otherwise, it is called locally disconnected.In this paper, we prove that if a connected claw-free graphGof order at least three satisfies the following two conditions: (i) for each locally disconnected vertexvof degree at least 3 inG, there is a nonnegative integerssuch thatvlies on an induced cycle of length at least 4 with at mostsnon-singular edges and with at leasts-5 locally connected vertices; (ii) for each locally disconnected vertexvof degree 2 inG, there is a nonnegative integerssuch thatvlies on an induced cycleCwith at mostsnon-singular edges and with at leasts-3 locally connected vertices and such thatG[V(C)∩V2(G)] is a path or a cycle, thenGhas a 2-factor, and it is the best possible in some sense. This result generalizes two known results in Faudree, Faudree and Ryjáček (2008) and in Ryjáček, Xiong and Yoshimoto (2010).
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DOI：
10.1016/j.disc.2006.11.022
发表时间：
2007-10
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
Kiyoshi Yoshimoto
通讯作者：
Kiyoshi Yoshimoto
影响因子：
--
作者：
Mingchu Li
通讯作者：
Mingchu Li
DOI：
10.1002/jgt.3190150304
发表时间：
1991-07
期刊：
J. Graph Theory
影响因子：
--
作者：
S. A. Choudum;M. Paulraj
通讯作者：
S. A. Choudum;M. Paulraj
DOI：
10.1057/jors.1977.45
发表时间：
1978-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
E. Lloyd;J. Bondy;U. Murty
通讯作者：
E. Lloyd;J. Bondy;U. Murty
DOI：
10.1016/s0012-365x(99)00163-6
发表时间：
2000-02
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
H. Bielak
通讯作者：
H. Bielak