Symplectic Hamiltonian finite element methods for linear elastodynamics
Symplectic Hamiltonian finite element methods for linear elastodynamics
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线性弹性动力学的辛哈密顿有限元方法
DOI：
10.1016/j.cma.2021.113843
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发表时间：
2021
影响因子：
7.2
通讯作者：
Peraire, Jaime
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sánchez, Manuel A.;Cockburn, Bernardo;Nguyen, Ngoc-Cuong;Peraire, Jaime
本文提出了一类既能保持线动量和角动量守恒，又能保持能量守恒的高阶有限元方法。这些方法是通过利用和保持线性弹性动力学方程的哈密顿结构而设计的。我们发现，几个混合有限元，间断Galerkin，杂交间断Galerkin（HDG）方法属于这一类。为了保证所得到的方法的辛性质，我们使用辛积分器在时间上对半离散Hamilton系统进行离散，称之为辛Hamilton有限元方法。对于一个特定的半离散HDG方法，我们得到了最佳的误差估计，并提出，辛哈密顿HDG方法，数值实验，确认其最佳阶收敛的所有变量，以及它的保守性。
We present a class of high-order finite element methods that can conserve the linear and angular momenta as well as the energy for the equations of linear elastodynamics. These methods are devised by exploiting and preserving the Hamiltonian structure of the equations of linear elastodynamics. We show that several mixed finite element, discontinuous Galerkin, and hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) methods belong to this class. We discretize the semidiscrete Hamiltonian system in time by using a symplectic integrator in order to ensure the symplectic properties of the resulting methods, which are called symplectic Hamiltonian finite element methods. For a particular semidiscrete HDG method, we obtain optimal error estimates and present, for the symplectic Hamiltonian HDG method, numerical experiments that confirm its optimal orders of convergence for all variables as well as its conservation properties.
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DOI：
10.1090/mcom/3499
发表时间：
2019-03
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Shukai Du;F. Sayas
通讯作者：
Shukai Du;F. Sayas
混合有限元瞬态仿真的能量衰减和动量守恒方案
DOI：
--
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
作者：
Marko Lavrencic;B. Brank
通讯作者：
B. Brank
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影响因子：
4.1
作者：
S. Nurijanyan;J. V. D. Vegt;O. Bokhove
通讯作者：
O. Bokhove
DOI：
10.1137/140973517
发表时间：
2015-12
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
D. Appelö;T. Hagstrom
通讯作者：
D. Appelö;T. Hagstrom
DOI：
10.1016/j.jcp.2017.09.010
发表时间：
2017-12
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
M. Sánchez;C. Ciucă;N. Nguyen;J. Peraire;Bernardo Cockburn
通讯作者：
M. Sánchez;C. Ciucă;N. Nguyen;J. Peraire;Bernardo Cockburn