Some q-analogues of the Carter-Payne theorem
Some q-analogues of the Carter-Payne theorem
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卡特-佩恩定理的一些 q 类似物
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
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通讯作者：
S. Lyle
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Lyle
我们证明了卡特-佩恩定理的一个q-模拟对应的两种特殊情况下移动任意数量的节点之间的相邻行，或移动一个节点之间的任意数量的行。因此，我们证明了当q ≠ −1时，这些同态空间是一维的。我们应用这些结果完成了对称群的Hecke代数的可约Specht模的分类，当q ≠ −1时。我们的方法也可以用来确定某些其他对的Specht模块之间有一个同态。特别地，我们描述了任意划分μ的同态空间。
Abstract We prove a q-analogue of the Carter-Payne theorem for the two special cases corresponding to moving an arbitrary number of nodes between adjacent rows, or moving one node between an arbitrary number of rows. As a consequence, we show that these homomorphism spaces are one dimensional when q ≠ −1. We apply these results to complete the classification of the reducible Specht modules for the Hecke algebras of the symmetric groups when q ≠ −1. Our methods can also be used to determine certain other pairs of Specht modules between which there is a homomorphism. In particular, we describe the homomorphism space for an arbitrary partition μ.